[题目]抢“微信红包已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额(元)如下:102 52 41 121 72 162 50 22 158 4643 136 95 192 5999 22 68 98 79对这20个数据进行分组.各组的频数如下:组别红包金额分组频数293(Ⅰ)写出的值.并回答这20名同学抢到的红包金额的中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：

102 52 41 121 72

162 50 22 158 46

43 136 95 192 59

99 22 68 98 79

对这20个数据进行分组，各组的频数如下：

组别	红包金额分组	频数
		2
		9

		3

（Ⅰ）写出的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；

（Ⅱ）记组红包金额的平均数与方差分别为组红包金额的平均数与方差分别为，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）

（Ⅲ）从两组的所有数据中任取2个数据，记这2个数据差的绝对值为，求的分布列和数学期望．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

【解析】试题分析：（1）通过数数可得m,n值，根据中位数定义可得中位数落在哪个组别，（2）C组均值比E均值小，但波动幅度也比E组小，根据方程定义可得（3）先确定随机变量取法，再根据组合数求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.

试题解析：（Ⅰ）m=4，n=2，B；

（Ⅱ）<， <；

（Ⅲ）的可能取值为0，30，140，170，

	0	30	140	170

的数学期望为．

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