练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∩B=B，则m的值是（　　）
    A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0

    分析 由A与B的交集为B，得到B为A的子集，分B为空集与B不为空集两种情况求出m的值即可．

    解答 解：∵A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∩B=B，
    ∴B⊆A，
    当B=∅时，m=0；
    当B≠∅时，则有x=-1或x=1为方程mx=1的解，
    把x=-1代入得：m=-1；把x=1代入得：m=1，
    则m的值是0或1或-1，
    故选：D．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设α、β是二次方程x2-2kx+k+20=0的两个实数根，求（α+1）2+（β+1）2的最小值，并指出取得取小值时k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（　　）

    （1）我离开家不久，发现自己把作业本放在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； 
    （2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；
    （3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间．
    A．④①③B．④②③C．①②④D．④②①

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数fn（x）=2anx3-3an+1x2+6x+1，an＞0，a1=1，若fn（x）有两个极值点αn，βn，且满足αn+βn-1=2nαnβn，其中n=1，2，3，…
    （1）试用an表示an+1．
    （2）求数列{αn}的通项公式．
    （3）设Tn=$\frac{{α}_{1}+{β}_{1}-1}{{a}_{2}}$+$\frac{{α}_{2}+{β}_{2}-1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{α}_{n}+{β}_{n}-1}{{a}_{n+1}}$，若不等式Tn-$\frac{{n}^{2}-6n+7}{{a}_{n+1}}$$＜\frac{1}{m}$+1对一切n∈N*恒成立，求正整数m的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+2mx-1，0≤x≤1}\\{mx+2，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）在区间[0，+∞）上有且只有2个零点，则实数m的取值范围是（-2，-$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知集合A={1，2，3，4，5}，则集合A的子集的个数为32．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知A，B，D三点不在一条直线上，且A（-2，0），B（2，0），|AD|=2，点E是BD的中点．
    （1）求E点轨迹方程；
    （2）已知椭圆C中心在原点，以A，B为焦点，过A作直线交C于M，N两点，线段MN的中点到y轴的距离为$\frac{4}{5}$，且直线MN与E点的轨迹相切，求椭圆C方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．若椭圆E1：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}_{1}^{2}}$=1和椭圆E2：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}_{2}^{2}}$=1的离心率相同，我们称椭圆E1和E2为“同率”椭圆．
    （Ⅰ）求过（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1“同率”的椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l是圆O：x2+y2=$\frac{4}{3}$上动点P（x0，y0）（x0•y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR=$\frac{π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知一块四边形园地ABCD中，∠A=45°，∠B=60°，∠C=105°，若AB=2m，BC=1m，则该四边形园地ABCD的面积等于$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$m2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案