科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷参考版） 题型：填空题
某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______．
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷参考版） 题型：解答题
我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷参考版） 题型：选择题
设直线l1，l2分别是函数f(x)= 
图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是
（A）(0,1) （B）(0,2) （C）(0,+∞) （D）(1,+∞)
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷参考版） 题型：解答题
已知椭圆E：
（a﹥b﹥0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P（
，
）在椭圆E上。
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设不过原点O且斜率为
的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：︳MA︳·︳MB︳=︳MC︳·︳MD︳
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷参考版） 题型：解答题
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B.
（Ⅰ）证明：A=2B；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求角A的大小.
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版） 题型：解答题
[选修4—1几何证明选讲]
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点，求证：∠EDC=∠ABD.
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为整数的概率= 。