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我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨)、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ)求直方图中a的值;

(Ⅱ)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;

(Ⅲ)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.

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已知R,函数=

(1)当 时,解不等式>1;

(2)若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素,求的值;

(3)设>0,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.

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(A)56 (B)60 (C)120 (D)140

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(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离

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设函数f(x)=ax2-a-lnx,其中a ∈R.

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)确定a的所有可能取值,使得f(x) >-e1-x+在区间(1,+∞)内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。

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cos2–sin2= .

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用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为

(A)24 (B)48 (C)60 (D)72

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秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为

(A)35 (B)20 (C)18 (D)9

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已知函数满足:.( )

A.若,则 B.若,则

C.若,则 D.若,则

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