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    若双曲线
    x2
    4k2
    -
    y2
    k
    =1与圆x2+y2=1有且只有两个公共点，则实数k=
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意可得，k＞0，由于双曲线与圆有且只有两个公共点，则双曲线与圆相切，且切点为双曲线的顶点，即有2k=1，解得即可．
    解答： 解：由于双曲线
    x2
    4k2
    -
    y2
    k
    =1（k＞0）
    则双曲线的焦点在x轴上，
    由于双曲线与圆有且只有两个公共点，
    则双曲线与圆相切，且切点为双曲线的顶点，
    则有2k=1，
    解得，k=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查圆与双曲线的位置关系，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M为PB的中点．
    （Ⅰ）求PA与底面ABCD所成角的大小；
    （Ⅱ）求证：PA⊥平面CDM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC的三视图如图所示，在原三棱锥中给出下列命题正确的是（　　）  
     
    A、异面直线SB与AC所成的角是90°
    B、BC⊥平面SAB
    C、BC⊥平面SAC
    D、平面SBC⊥平面SAB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，且点P（-3，2
    		2
    ）在双曲线上，则双曲线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    x2
    4
    -3ln x的一条切线的斜率为
    1
    2
    ，求切点的横坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设10x+y=6是函数f（x）=x3-2x2-9x+a（x＞
    1
    2
    ）的一条切线，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在x∈（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A、y=x2-2x+3
    B、y=2-x
    C、y=x+
    1
    x
    D、y=lnx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，点（1，0，2）关于坐标原点的对称点是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①若|
    a
    |=0，则
    a
    =0．②若
    a
    是单位向量，则|
    a
    |=1．③若
    a
    与
    b
    不平行，则
    a
    与
    b
    都是非零向量．其中真命题是
     
    （填序号）．

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