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    已知曲线y=
    x2
    4
    -3ln x的一条切线的斜率为
    1
    2
    ，求切点的横坐标．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出函数的导数，设切点的横坐标为m，由导数的几何意义，得到m的方程，注意m＞0，解得即可．
    解答： 解：y=
    x2
    4
    -3lnx（x＞0）的导数为
    y′=
    1
    2
    x-
    3
    x
    ，
    设切点的横坐标为m，则
    1
    2
    m-
    3
    m
    =
    1
    2
    ，
    解得，m=3（-2舍去）．
    则切点的横坐标为3．
    点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查运算能力，属于基础题和易错题．
    练习册系列答案
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    （1）求证：A1E⊥BD；
    （2）若E为棱CC1的中点，求证：AC1∥平面BED；
    （3）当
    CE
    CC1
    的值为多少时，二面角A1-BD-E为直二面角？请给出证明．

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    如图放置的几何体（由完全相同的立方体拼成），其正视图与俯视图完全一样的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    下列推理：“无理数是无限小数，
    1
    3
    （=0.333…）是无限小数，
    1
    3
    是无理数”产生错误的原因是
     
    ．

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    双曲线C与椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1有相同焦点，且经过点（4，
    		15
    ）．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若F1，F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    若双曲线
    x2
    4k2
    -
    y2
    k
    =1与圆x2+y2=1有且只有两个公共点，则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
    （1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；
    （2）求函数y=f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C为圆（x+
    		2
    ）2+y2=12的圆心，点A（
    		2
    ，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP所在直线上，且
    MQ
    •
    AP
    =0，
    AP
    =2
    AM
    ．当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知tanA=k，求A的值．（用反正切表示）

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