练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    由平面几何知识，我们知道在Rt△ABC中，若两条直线边的长分别为a，b，则△ABC的外接圆半径R=
    		a2+b2
    2
    ，如果我们将这一结论拓展到空间中去，类比可得：在三棱锥中，若三条侧棱两两垂直，且它们的长分别为a，b，c，则条棱锥的外接球半径R=
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：空间位置关系与距离
    分析：直角三角形外接圆半径为斜边长的一半，由类比推理可知若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，将三棱锥补成一个长方体，其外接球的半径R为长方体对角线长的一半．
    解答： 解：若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a，b，c，可补成一个长方体，体对角线长为
    		a2+b2+c2
    ，
    ∵体对角线就是外接球的直径，
    ∴棱锥的外接球半径R=
    		a2+b2+c2
    2
    ．
    故答案为：
    		a2+b2+c2
    2
    ．
    点评：本题考查类比思想及割补思想的运用，考查类用所学知识分析问题、解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=x2+qx+r满足
    1
    m+2
    +
    q
    m+1
    +
    r
    m
    =0    ，其中m＞0．
    （1）判断f(
    m
    m+1
    )    的正负；
    （2）求证：方程f（x）=0在区间（0，1）内恒有解．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tan α=
    1
    3
    ，求
    1
    2sinαcosα+cos2α
    的值；
    （2）化简：
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3
    2
    π)
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，1)    ，
    b
    =（1，-2），
    m
    =
    a
    +k
    b
    (k∈R)
    ①若向量
    m
    与向量2
    a
    -
    b
    垂直，求实数k的值
    ②若向量
    m
    与向量2
    a
    -
    b
    共线，求实数k的值
    ③设向量
    a
    与
    m
    的夹角为α，
    b
    与
    m
    的夹角为β，是否存在实数k使α+β=π？求实数k的值，若不存在说明理由？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
    （1）函数的最小值及此时的x的集合．
    （2）函数的单调减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x≤2，x∈Z}，则集合A的子集个数
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，A(sinωx，cosωx)，B(cos
    π
    6
    ，sin
    π
    6
    )，ω＞0    ．
    （1）求证：向量
    OA
    +
    OB
    与
    OA
    -
    OB
    互相垂直；
    （2）设函数f(x)=λ
    OA
    •
    OB
    (x∈R，λ    为正实数），函数f（x）的图象上的最高点和相邻的最低点之间的距离为
    		5
    ，且f（x）的最大值为1，求函数f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，顶点A（4，3），边AB上的中线CD所在直线的方程是5x-7y-5=0，边AC上高所在直线的方程是x+y-7=0．
    （1）求点B、C的坐标；
    （2）求△ABC的外接圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品在近100天内，商品的单价f（t）（元）与时间t（天）的函数关系式如下：f（t）=
    t
    4
    +22，     0≤t≤40，t∈Z
    -
    t
    2
    +52，       40＜t≤100，t∈Z
    销售量g（t）与时间t（天）的函数关系式是g（t）=-
    t
    3
    +
    112
    3
    （0≤t≤100，t∈Z）．求这种商品在这100天内哪一天的销售额最高？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案