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    已知函数f（x）=
    2-x，x≤1
    log81x，x＞1
    ，则不等式f（x）＞
    1
    4
    的解集为（　　）
    A、（-∞，2）∪（3，+∞）
    B、（-∞，2）∪（4，+∞）
    C、（-∞，-2]∪（4，+∞）
    D、（-∞，1]∪（3，+∞）
    考点：对数函数的单调性与特殊点,指数函数单调性的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由不等式f（x）＞
    1
    4
    ，可得①
    x≤1
    2-x＞
    1
    4
    ，或②
    x＞1
    log81x＞
    1
    4
    ．分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
    解答： 解：由不等式f（x）＞
    1
    4
    ，可得①
    x≤1
    2-x＞
    1
    4
    ，或②
    x＞1
    log81x＞
    1
    4
    ．
    解①求得x≤1，解②求得x＞3．
    综上可得，原不等式的解集为 （-∞，-1]∪（3，+∞），
    故选：D．
    点评：本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法，分段函数的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、命题“若x2=4，则x=2”的否命题为：“若x2=4，则x≠2”
    B、“x=2”是“x2-6x+8=0”的必要不充分条件
    C、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题
    D、命题“存在x∈R，使得x2+x+3＞0”的否定是：“对于任意的x∈R，均有x2+x+3＜0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x|2≤x＜8，x∈N}，则下列结论正确的是（　　）
    A、1?P
    B、
    		2
    ∈P
    C、2∈P
    D、2?P

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若sinAcosC+sinCcosA=
    1
    2
    ，且a＞b，则∠B等于（　　）
    A、
    5π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中a1=2，公比q=-2，记πn=a1×a2×…×an（即πn表示数列{an}的前n项之积），π8，π9，π10，π11中值最大的是（　　）
    A、π8
    B、π9
    C、π10
    D、π11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关系正确的是（　　）
    A、1∉{0，1}
    B、1∈{0，1}
    C、1⊆{0，1}
    D、{1}∈{0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若执行如图所示的程序框图，如果输入n=6，则输出的s的值是（　　）
    A、
    6
    7
    B、
    7
    8
    C、
    5
    6
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-x-2＜0的解集为（　　）
    A、{x|-1＜x＜2}
    B、{x|-2＜x＜1}
    C、{x|2＜x或x＜-1}
    D、{x|1＜x或x＜-2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x-2a|≥
    1
    2
    x+a-1对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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