Question

如图，四边形ABCD是一个边长为1的正方形，△MPN是正方形的一个内接正三角形，且MN∥AB，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在△MPN的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、

  3

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：先明确是几何概型中的面积类型，设正方形的边长为1，求得其面积，再求其内接三角形的面积，由概率公式求得要应面积的比值即可．

解答：解：根据题意是几何概型
设正方形的边长为1，其面积为1
因为三角形为其内接三角形，且MN∥AB
所以三角形的边长为1，其高为

3

2

所以三角形的面积为：

3

4

质点落在三角形MNP内的概率P=

s△mnp

sabcd

=

3 4

1

=

3

4

．
故选D

点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，方法是分别求相应面积，再求其比值．