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    若函数f（x）=
    x
    		1+x2
    且f（n）（x）=
    f[f[f…f(x)]]
    n
    ，则f（99）（1）=
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据条件求出f（1）=
    1
    		2
    ，f（f（1））=
    1
    		3
    ，f（f（f（1）））=
    1
    		4
    ．然后归纳出f（n）（x）=
    f[f[f…f(x)]]
    n
    =
    1
    		n+1
    ，从而求出结果．
    解答： 解：∵f（x）=
    x
    		1+x2
    =
    1
    1
    x2
    +1
    ，
    ∴f（1）=
    1
    		2
    ，f（f（1））=
    1
    		3
    ，f（f（f（1）））=
    1
    		4
    ，
    ∴可归纳出f（n）（x）=
    f[f[f…f(x)]]
    n
    =
    1
    		n+1
    ，
    ∴f（99）（1）=
    1
    		100
    =
    1
    10
    ．
    故答案为：
    1
    10
    ．
    点评：本题考查利用函数解析式求值和归纳法归纳通项公式．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（1，2），且
    a
    ，
    b
    满足（
    a
    +λ
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则实数λ=
     
    ．

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    在平面直角坐标系中，准线方程为y=4的抛物线标准方程为
     
    ；双曲线x2-
    y2
    9
    =1的渐近线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2-2y2=4的两条准线间的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax+4，若f′（1）=3，则a的值为
     
    ．

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    已知命题P1：?x0∈R，x02+x0+1＜0；P2：?x∈[1，2]，x2-1≥0．以下命题为真命题的是（　　）
    A、￢P1∧￢P2
    B、P1∨￢P2
    C、￢P1∧P2
    D、P1∧P2

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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，那么“
    a
    •
    b
    =0    ”是“向量
    a
    ，
    b
    互相垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，a2x=2
    		2
    +3，求
    a6x+a-6x
    ax-a-x
    的值．

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