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    19．已知两条抛物线的顶点在原点，焦点分别是F1（2，0）和F2（0，-2），求它们的交点．

    分析 先求出抛物线的方程，再联立，可得交点坐标．

    解答 解：由题意，抛物线的方程分别为y2=8x，x2=8y，
    两方程联立，可得交点坐标（8，8），（0，0）．

    点评 本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设y=f（x）是定义在R上的函数，如果存在A点，对函数y=f（x）的图象上任意点P，P关于点A的对称点Q也在函数y=f（x）的图象上，则称函数y=f（x）关于点A对称，A称为函数f（x）的一个对称点，对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（a，b）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（a-x）+f（a+x）=2b，x∈R．
    （1）求函数f（x）=x3+3x2图象的一个对称点；
    （2）函数g（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由；
    （3）函数g（x）=$\frac{{{e^x}+3}}{{{e^x}+1}}$的图象是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{cosB}{b}$+$\frac{cosA}{a}$=$\frac{sin（A+B）}{sinB}$．
    （1）求a；
    （2）若cosA=$\frac{1}{3}$，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{3}}x+2}$的定义域是（　　）
    A．（9，+∞）B．（0，$\frac{1}{9}$]C．[$\frac{1}{9}$，+∞）D．（0，9]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），且xn+3=xn对于任意正整数n均成立，则数列{xn}的前2016项和S2016的值为1344．（用具体的数字表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．给出下列四个命题：
    ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
    ②“当x为某一实数时可使x2＜0”是不可能事件
    ③“明天安顺要下雨”是必然事件
    ④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+1=2n，则a12+a32+a52+…+a2n-12等于（　　）
    A．$\frac{{4}^{n}-1}{3}$B．$\frac{1-{4}^{n}}{3}$C．$\frac{1{6}^{n}-1}{15}$D．$\frac{1-1{6}^{n}}{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，3，4}，N={0，1，2}，则集合{1，2}可以表示为（　　）
    A．M∩NB．（∁UM）∩NC．M∩（∁UN）D．（∁UM）∩（∁UN）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，其内切圆与斜边AB相切于点D，若AD=3，BD=4，则△ABC的面积为12．

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