Question

2．若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不相等，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$一定（　　）

• A． 有不相等的模
• B． 不共线
• C． 不可能都是零向量
• D． 不可能都是单位向量

Answer 1

分析 分别根据向量相等的定义或举特例逐一判断各个选项即可．

解答 解：A、若$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$时，它们的方向相反但是模相等，满足向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不相等，A不正确；
B、若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同、但模不相等，满足向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不相等，B不正确；
C、所有的零向量都是相等向量，所以向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$一定不都是零向量，C正确；
D、单位向量的长度为1、但方向不一定相同，满足向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不相等，D不正确，
故选：C．

点评 本题考查向量相等的定义的应用，逐一特殊情况：零向量和单位向量，属于基础题．