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    如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　)
    A．PB⊥AD
    B．平面PAB⊥平面PBC
    C．直线BC∥平面PAE
    D．直线PD与平面ABC所成的角为45°
    D
    ∵AD与PB在平面ABC内的射影AB不垂直，∴A不正确；易知平面PAB⊥平面PAE，∴B不正确；∵BC∥AD，∴∠PDA＝45°，∴D正确．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF的中点，BN⊥CE.

    (1)求证：CF∥平面MBD；
    (2)求证：CF⊥平面BDN.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

    (1)证明：MN∥平面A′ACC′；
    (2)求三棱锥A′－MNC的体积．(锥体体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=2，△PCB为正三角形，且平面PCB⊥平面ABCD，M，N分别为BC，PD的中点．
    （1）求证：MN∥面APB；
    （2）求二面角B-NC-P的余弦值；
    （3）求四棱锥P-ABCD被截面MNC分成的上下两部分体积之比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)．
    A．AC⊥SB
    B．AB∥平面SCD
    C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
    D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是(  )
    A．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
    B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β
    C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
    D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
    ②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
    ③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；
    ④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m.
    其中正确命题的个数是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E、F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积(　　)
    A．与点E、F的位置有关
    B．与点Q的位置有关
    C．与点E、F、Q的位置都有关
    D．与点E、F、Q的位置均无关，是定值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．
    （1）求证：PE平面ABCD：
    （2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值：
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的二面角.

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