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    一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点M在线段AB上且，则点M的轨迹方程是         ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设M（x，y），A（a，0），B（0，b），

    由

    得（x-a，y）=

    4（-x，b-y），

    所以x-a=-4x,y=4(b-y)

    解得,,

    ∵|AB|=10，∴a2+b2=100

    ∴.

    考点：本题主要考查椭圆的定义，标准方程及几何性质，向量的坐标运算，轨迹方程的求法—相关点法。

    点评：常见题型，关键是确定相关点的坐标关系。

     

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    AM
    =4
    MB
    ，则点M的轨迹方程是（　　）

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    A.x2+16y2=64

    B.16x2+y2=64

    C.x2+16y2=8

    D.16x2+y2=8

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    A.x2+16y2=64                             B.16x2+y2=64

    C.x2+16y2=8                               D.16x2+y2=8

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