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    已知a，b，c为△ABC中角A，B，C的对边，且cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，则△ABC为（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形或直角三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理把已知条件中的边转化为角的正弦，化简整理求得cosC的值，进而求得C判断出三角形的形状．
    解答： 解：由正弦定理知cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    =
    sinB+sinC
    2sinC
    ，
    即2sinCcos2
    A
    2
    =sinB+sinC，
    ∴sinC（1+cosA）=sinB+sinC，
    ∴sinCcosA=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
    ∴sinAcosC=0，
    ∵sinA＞0，
    ∴cosC=0，即C=
    π
    2
    ，
    故三角形为直角三角形．
    故选B．
    点评：本题主要考查了解三角形的应用，三角函数恒等变换的应用．解题的关键是利用正弦定理把问题转化为三角函数问题来解决．
    练习册系列答案
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    某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：
    第x天12345
    被感染的计算机数量y（台）10203981160
    若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（　　）
    A、f（x）=10x
    B、f（x）=5x2-5x+10
    C、f（x）=5•2x
    D、f（x）=10log2x+10

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    已知函数f（x）=loga（3+x）+loga（3-x），（a＞0且a≠1），
    （1）当a=3时，求函数f（x）的定义域和值域；
    （2）求关于x不等式f（x）＜0的解集．

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    函数y=log 
    1
    3
    （-x2+6x）的值域（　　）
    A、（0，6）
    B、（-∞，-2]
    C、[-2，0）
    D、[-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(-2，1)，
    b
    =(λ，-1)    ，且
    b
    与
    a
    的夹角为钝角，则实数λ的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    AB
    =(1，1)，
    AC
    =(3，-3)    ，且此三角形的重心为G（3，1）
    （1）求
    AB
    与
    AC
    的和向量与差向量；
    （2）求BC边上中线及高所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a=1是x+
    a
    x
    ≥2（x＞0）的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A是不等式x2-8x-20＜0的解集，集合B是不等式：（x-1-a）（x-1+a）≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
    （1）若a=2时，求A∩B；
    （2）若p是￢q的充分不必要条件，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-4，x＞0
    x+4，x≤0
    ，则f（-2）=（　　）
    A、1B、2C、-1D、-2

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