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    函数y=log 
    1
    3
    （-x2+6x）的值域（　　）
    A、（0，6）
    B、（-∞，-2]
    C、[-2，0）
    D、[-2，+∞）
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=-x2+6x，对该函数配方可得，t=-（x-3）2+9≤9，结合对数函数在（0，+∞）的单调递减可得，从而可求函数的值域．
    解答： 解：令t=-x2+6x，对该函数配方可得，t=-（x-3）2+9≤9，
    又t=-x2+6x为真数，故t=-x2+6x＞0，
    ∵函数 y=log
    1
    3
    t    在（0，+∞）上单调递减
    ∴log
    1
    3
    t    ≥log
    1
    3
    9=-2    ．
    故值域为[-2，+∞）．
    故选：D．
    点评：本题考查了利用配方法求二次函数的值域，结合对数函数的单调性求由二次函数与对数函数复合的复合函数的值域，解决此类问题时要先对内层函数的单调性及值域作出判断，再结合外层函数的单调性及复合函数“同增异减”的法则，进行求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，下列命题中正确的是
     
    （填命题序号）．
    ①若f（3）＞f（2），则f（x）在定义域R上是单调增函数；
    ②若f（3）＞f（2），则f（x）在定义域R上不是单调减函数；
    ③若 f（x）在定义域R上是单调增函数，则必有f（3）＞f（2）；
    ④若f（3）＜f（2），则f（x）在定义域R上不是单调增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（sinθ+cosθ，1），
    b
    =（5，1）垂直，且θ∈（0，π），则tanθ等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosx=-
    		2
    2
    (0＜x＜π)    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2-4x+3与x轴交于M、N两点，与y轴交于点P，圆心为C的圆恰好经过M、N、P三点．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆C与直线x-y+n=0交于A、B两点，且线段|AB|=4，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
    （1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
    （2）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为△ABC中角A，B，C的对边，且cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，则△ABC为（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex，x≤1
    f(x-1)，x＞1
    ，则f（ln3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，求证：
    （1）平面ABD⊥平面BCD
    （2）求C点到平面ABD的距离．

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