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    已知椭圆的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，椭圆上有一点P满足∠PF1F2=90°，求△PF1F2的面积．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆的定义以及在Rt△PF1F2中，得到
    |PF1|+|PF2|=4
    |PF1|2+4=|PF2|2
    ，解出|PF1|，即可求△PF1F2的面积．
    解答： 解：根据已知条件得：
    |PF1|+|PF2|=4
    |PF1|2+4=|PF2|2
    ，解得|PF1|=
    3
    2
    ；
    ∴S△PF1F2=
    1
    2
    ×2×
    3
    2
    =
    3
    2
    ．
    点评：考查椭圆的定义，椭圆的标准方程．
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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d为2．
    （1）求an与k；
    （2）若数列{bn}满足b1=2，bn-bn-1=2 an（n≥2），求bn．

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    已知函数y=
    x2-2x+3
    x2-x+1
    ，求函数的值域．

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    已知四边形ACBE，AB交CE于D点，BC=
    		15
    ，DE=2，DC=3，EC平分∠AEB．
    （1）求证：△CDB∽△CBE；
    （2）求证：A、E、B、C四点共圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-2tx-4（t∈R）在闭区间[0，1]上的最小值记为g（t）．
    （1）试写出g（t）的函数解析式；
    （2）作出g（t）的大致图象，并写出g（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2
    x-1
    ．
    （1）证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；
    （2）当x∈[2，6]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（x-2）．
    （1）求函数f（x）在R上的解析式；
    （2）当a取何值时，方程f（x）=a在R上有两个解？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1的焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    3
    5
    ，P（m，0）为C的长轴上的一个动点，过P点斜率为
    4
    5
    的直线l交C于A、B两点．当m=0时，
    PA
    •
    PB
    =-
    41
    2

    （1）求C的方程；
    （2）求证：|PA|2+|PB|2为定值．

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