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    已知函数y=
    x2-2x+3
    x2-x+1
    ，求函数的值域．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：把函数解析式整理成关于x的一元二次方程，利用判别式大于等于0取得y的范围．
    解答： 解：∵y=
    x2-2x+3
    x2-x+1
    ，
    ∴yx2-yx+y=x2-2x+3，整理得（1-y）x2-（2-y）x+3-y=0，
    当1-y=0时，即y=1时，方程有实数解．
    当1-y≠0时，y≠1时，
    要使方程有解需△=（2-y）2-4（y-1）（y-3）≥0，
    整理得3y2-12y+8≤0，求得
    6-2
    		3
    3
    ≤y≤
    6+2
    		3
    3
    ，
    ∴y的范围是[
    6-2
    		3
    3
    ，1）∪（1，
    6+2
    		3
    3
    ]．
    综合可知函数的值域为[
    6-2
    		3
    3
    ，
    6+2
    		3
    3
    ]．
    点评：本题主要考查了函数的值域的求法．运用了判别式法，对原函数解析式转化，巧妙的求得函数的值域．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ），给出三个论断：
    ①它的图象关于x=
    π
    8
    对称；
    ②它的最小正周期为π；
    ③它在区间[
    π
    4
    ，
    3π
    8
    ]上的最大值为
    		2
    ．
    以其中的两个论断作为条件，另一个作为结论，试写出你认为正确的一个命题并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log32，b=log 
    1
    3
    2
    3
    ，c=log31，则a，b，c大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线y=-2x上，且与直线2x+y-5=0相切于点（1，3）．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）过点（-2，
    5
    2
    ）的直线l截圆C所得弦长为4，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
    （1）求这次测试数学成绩的众数；
    （2）求这次测试数学成绩的中位数；
    （3）求这次测试数学成绩的平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|+2|x+1|．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）＞4．
    （2）若不等式f（x）＜3x+4的解集是{x|x＞2}，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2，g（x）=（
    1
    2
    ）x-m，若对于?x1∈[-1，3]，x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，椭圆上有一点P满足∠PF1F2=90°，求△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    +1，求f（x）的值域．

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