Question

18．若两条直线l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16平行，则m=（　　）

• A． -2或1
• B． -2
• C． 1
• D． $-\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 化两直线方程为一般式，然后直接根据两直线平行则 $\left\{\begin{array}{l}{{{A}_{1}B}_{2}{{-A}_{2}B}_{1}=0}\\{{{A}_{1}C}_{2}{{-A}_{2}C}_{1}≠0}\end{array}\right.$，列式求解m的值即可．

解答 解：由两直线l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16，
得l₁：x+（1+m）y-2+m=0，l₂：2mx+4y+16=0，
设A₁=1，B₁=1+m，C₁=m-2，
A₂=2m，B₂=4，C₂=16．
由 $\left\{\begin{array}{l}{{{A}_{1}B}_{2}{{-A}_{2}B}_{1}=0}\\{{{A}_{1}C}_{2}{{-A}_{2}C}_{1}≠0}\end{array}\right.$，得 $\left\{\begin{array}{l}{1×4-2m（1+m）=0}\\{1×16-2m（m-2）≠0}\end{array}\right.$，解得m=1，
∴当m=1时，有l₁∥l₂．
故选：C．

点评 本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是熟记有关结论，是基础的计算题．