Question

10．计算下列各式的值：
（1）（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（0.2）^-2×$\frac{3}{25}$；
（2）$-5{log_9}4+{log_3}\frac{32}{9}-{5^{{{log}_5}3}}$．

Answer 1

分析 分别根据指数幂和对数的运算性质计算即可．

解答 解（1）：${（{\frac{27}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}-{（{\frac{49}{9}}）^{\frac{1}{2}}}+{（{0.2}）^{-2}}×\frac{3}{25}$=$\frac{4}{9}$-$\frac{7}{3}$+3=$\frac{10}{9}$；
（2）原式=$-5{log_{3^2}}{2^2}+{log_3}{2^5}-{log_3}9-3$=-5log₃2+5log₃2-2-3=-5

点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．