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    已知圆内一定点,为圆上的两不同动点．
    （1）若两点关于过定点的直线对称，求直线的方程．
    （2）若圆的圆心与点关于直线对称，圆与圆交于两点，且,求圆的方程．

    （1）的方程可化为，
    又，
    又直线过，故直线的方程为         …………5分
    （2）设，与A关于直线对称， ，
    得，因此设圆的方程为
    的方程为
    两圆的方程相减，即得两圆公共弦所在直线的方程，
    到直线的距离为，
    解得，
    的方程为或

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为
    （1）求圆的方程；
    （2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当长最小时，求直线的方程；
    （3）问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为，以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆和直线
    (1) 求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
    (2) 求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    求过直线和圆的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.   （1）过原点；       （2）有最小面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    、已知圆，直线
    （1）求证：直线恒过定点；
    （2）设与圆交于两点，若，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知定点A(4，0)和圆x2+y2=4上的动点B，点P分AB之
    比为2∶1，求点P的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    过原点的直线交双曲线 于P，Q两点，现将坐标平面沿直线y= -x折成直二面角，则折后PQ长度的最小值等于

    A． B．4 C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，且圆与圆 相外切，又和直线相切，求圆的方程。

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