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    设函数f(x)＝－sin2ωx－sin ωxcos ωx(ω＞0)，且y＝f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，

    (1)求ω的值；

    (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．


    解析：(1)f(x)＝－sin2ωx－sin ωxcos ωx

    ＝－×－sin 2ωx

    ＝cos 2ωx－sin 2ωx＝－sin.

    依题意知，ω>0，所以ω＝1.

    (2)由(1)知f(x)＝－sin.

    .

    所以－≤sin≤1.所以－1≤f(x)≤.

    故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，－1.


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