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    17．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤2}，则A∩（∁RB）等于（　　）
    A．（1，2]B．[2，4）C．（2，4）D．（1，4）

    分析 由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

    解答 解：∵A=（1，4），B=（-∞，2]，
    ∴∁RB=（2，+∞），
    则A∩（∁RB）=（2，4），
    故选：C．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+a），其中a是常数．
    （1）若f（x）=cosx+sinx，且a=$\frac{π}{2}$，求g（x）的解析式，并写出g（x）的递增区间；
    （2）设f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$，若g（x）的最小值为6，求常数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{（9+2π）\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{（8+2π）\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{（6+π）\sqrt{3}}{6}$D．$\frac{（8+π）\sqrt{3}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．“m＞0”是“函数f（x）=m+log2x（x≥1）不存在零点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．把A、B、C、D四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且A、B两件玩具不能分给同一个人，则不同的分法有（　　）
    A．36种B．30种C．24种D．18种

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知四边形ABCD内接于半径为3的圆，且AB是圆的直径，过点D的圆的切线与BA的延长线交于点M，∠BMD的平分线分别交AD、BD于点E、F，AC、BD交于点P．
    （Ⅰ）证明：DE=DF；
    （Ⅱ）若DM=3$\sqrt{3}$，AP=2CP=2$\sqrt{3}$，求BP的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=log2x．在区间[$\frac{1}{2}$，2]上随机取一x0，则使得f（x0）≥0的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下列结论中正确的是③
    ①若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
    ②若a＞b，则ac2＞bc2
    ③若a＞b，则a3＞b3
    ④若a＞b＞c，则a（a-c）＞b（b-c）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如（图1），直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=2，CD=4，点E为线段AB的中点，且EF∥AD，沿EF将面EBCF折起，使平面EBCF⊥平面AEFD，如（图2）．
    （Ⅰ）求证：DF⊥BC；
    （Ⅱ）求平面ABC与平面AEFD所成的锐二面角的余弦值；
    （Ⅲ）在棱AC上是否存在一点M，使直线FM与平面ABC所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{42}}}{7}$，若存在求出点M的一个坐标，否则说明理由．

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