科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数(),直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为.
(I)求的表达式;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
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(14分)A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为正三角形。记 (1)若A点的坐标为 ,求 的值 (2)求的取值范围。
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(本题满分14分)如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设.
(Ⅰ)用t表示出PQ的长度,并探求的周长l是否为定值;
(Ⅱ)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少(平方百米)?
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(本小题满分12分)
函数f(x)= sinωxcosωx+sin2ωx+ ,其图像相邻两条对称轴之间的距离为.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ) 若A为△ABC的内角,且f =,求A的值.
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已知函数(R,,,)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与轴的交点,O为原点.且,,.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.
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(12分)已知函数
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(4分)
(2)设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=,,若向量共线,求的值. (8分)
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