Question

3．实数m分别取什么数值时，复数z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i
（1）与复数2-12i相等；
（2）为纯虚数．

Answer 1

分析 （1）直接由复数相等的条件列方程组求得m的值；．
（2）根据复数的基本概念，当复数是一个纯虚数时，需要使得虚部不等于0，实部等于0，得到关于m的方程，得到结果．

解答 解：（1）根据复数相等的充要条件得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+5m+6=2}\\{{m}^{2}-2m-15=-12}\end{array}\right.$解之，得m=-1．
（2）根据纯虚数的定义得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+5m+6=0}\\{{m}^{2}-2m-15≠0}\end{array}\right.$解之，得m=-2．

点评 本题考查复数的基本概念，复数对应的点的位置，基本知识的考查．