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    （本小题14分）已知函数.
    （1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
    （2）若函数在上为单调增函数，试求的取值范围.

    解：（1）设切线的斜率为，
    则，                       …2分
    显然当时切线斜率取最小值1，
    又，                                             …4分
    ∴所求切线方程为，即。           …6分
    （2）.                                     …8分
    ∵在为单调递增函数
    即对任意的，恒有，                     …10分
    即.
    ∴，                                    …12分
    而，当且仅当时，等号成立，
    ∴.                                                 …14分

    解析

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    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若，，求使  成立的正整数的最小值.

     

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    （Ⅰ）求F（x）的单调区间；

    （Ⅱ）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。

    （Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说名理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省高三上学期月考理科数学 题型：解答题

    （本小题14分）已知函数的图像与函数的图像关于点

     

    对称

    （1）求函数的解析式；

    （2）若，在区间上的值不小于6，求实数a的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三2月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题14分）

    已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：

    ，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收缩函数”

    （1）若，试写出，的表达式；

    （2）已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，

    如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；

    已知，函数是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围

     

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