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    数列{an}中，a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，则a100=（　　）
    A、30B、31C、32D、33
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据数列的递推关系两式相加得a2n+a2n+1=n+1，然后根据数列的递推关系进行转化求解即可．
    解答： 解：∵a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，
    则a100=50-a50=50-（25-a25）=25+a12+1
    =26+（6-a6）=32-（3-a3）
    =29+（a1+1）
    =29+2=31，
    故选：B
    点评：本题主要考查数列项的求解，根据数列的递推关系依次进行转化是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程ax2-x-1=0在区间（0，1）内恰有一个解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    ，
    b
    中，|
    a
    |≠0，
    b
    =t
    a
    （t∈R）．对于使命题“?t＞1，|
    c
    -
    b
    |≥|
    c
    -
    a
    |”为真的非零向量
    c
    ，给出下列命题：
    ①?t＞1，（
    c
    -
    a
    ）•（ 
    b
    -
    a
    ）≤0；    ②?t＞1，（ 
    c
    -
    a
    ）•（
    b
    -
    a
    ）＞0；
    ③?t∈R，（
    c
    -
    a
    ）•（ 
    c
    -
    b
    ）＜0；   ④?t∈R，（
    c
    -
    a
    ）•（
    c
    -
    b
    ）＜0．
    则以上四个命题中的真命题是（　　）
    A、①④B、②③
    C、①②④D、①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=
    x
    2
    与直线x=1及x轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=
    ∫
    1
    0
    π（
    x
    2
    ）2dx=
    π
    12
    x3|
    0
    1
    =
    π
    12
    ．
    据此类推：将曲线y=x2与直线y=4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足2Sn+an=1，数列{bn}中，b1=1，b2=
    1
    2
    ，
    2
    bn+1
    -
    1
    bn
    -
    1
    bn+2
    =0（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}满足cn=
    an
    bn
    ，且Tn=c1+c2+c3+…+cn，求Tn？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上的函数f（x），对任意x，y∈R，有f（x-y）+f（x+y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0．
    求证：f（x）是偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从3名语文老师、4名数学老师和5名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文、数学和英语老师都至少有1人的选派方法种数是（　　）
    A、590B、570
    C、360D、210

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：ρsin（θ-
    π
    4
    ）=4和圆C：ρ=2k•cos（θ+
    π
    4
    ）（k≠0），若直线l上的点到圆C上的点的最小距离等于2．
    （1）求圆心C的直角坐标；
    （2）求k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、?x∈R，都有x2-3x+3＞0成立
    B、?x0∈R，使sin2x0+cos2x0＜1成立
    C、“?x0∈R，使x02-1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2-1＞0”
    D、若“p∨q”为假，则命题p、q中一个真另一个假

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