智趣暑假温故知新系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分别是线段CE、PB的中点．
(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求二面角
的正切值．
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（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD的中点．
（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；
（II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A﹣A1M﹣N的余弦值．
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如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面
，
，
，
为棱
的中点，
为线段
的中点，
（Ⅰ）求证： 
面；
（Ⅱ）判断直线
与平面
的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
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中，
,
,
分别为
的中点.
;
.
中，已知
，⊙O的直径
，
是
的中点，
为
的中点．
平面
；
的余弦值. 
中，
，
，
面
，
为
的中点，
．
；
面
；
的体积
．
的侧面积为
，若
．
与平面
所成角的大小．
的侧面积为
，若
．
与平面
所成角的大小．
，求二面角S-AB-C的余弦值。