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    执行右面的框图，若输出p的值是24，则输入的正整数N应为________.



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    已知在处取得极值，且在处的切线平行于

    直线,则                       .

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     (1)设试求.

       (2)求函数 围成封闭图形的面积.

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    若函数在处有极值10，则       

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    已知集合，          .

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    双曲线右支上一点P到左焦点的距离是到右准线距离的6倍，则该双曲线离心率的范围为                 ．

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    已知，数列有（常数），对任意的正整数并有满足。

    （1）求的值；（2）试确定数列是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；（3）令，是否存在正整数M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。

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    给出以下五个命题：

    ①对于任意的a>0,b>0，都有成立；

    ②直线的倾斜角等于

    ③已知异面直线a,b成角，则过空间一点P且与a,b均成角的直线有且只有两条。

    ④在平面内，如果将单位向量的起点移到同一个点，那么终点的轨迹是一个半径为1的圆。

    ⑤已知函数，若存在常数M>0，使对定义域内的任意x均成立，则称为“倍约束函数”。对于函数，该函数是倍约束函数。

    其中真命题的序号是_________________

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    某程序框图如图所示，若输出的，则输入的       ．

      

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