【题目】2020年1月,某公司以问卷的形式调查影响员工积极性的六项关键指标:绩效奖励、排班制度、激励措施、工作环境、人际关系、晋升渠道,在确定各项指标权重结果后,进而得到指标重要性分析象限图(如图).若客户服务中心从中任意抽取不同的两项进行分析,则这两项来自影响稍弱区的概率为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】数列
:
,
,
,…,
,…,对于给定的
(
,
),记满足不等式:
(
,
)的
构成的集合为
.
(Ⅰ)若数列
,写出集合
;
(Ⅱ)如果
(
,
)均为相同的单元素集合,求证:数列
,
,…,
,…为等差数列;
(Ⅲ)如果
(
,
)为单元素集合,那么数列
,
,…,
,…还是等差数列吗?如果是等差数列,请给出证明;如果不是等差数列,请给出反例.
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【题目】新中国昂首阔步地走进2019年,迎来了她70岁华诞.某平台组织了“伟大的复兴之路一新中国70周年知识问答”活动,规则如下:共有30道单选题,每题4个选项中只有一个正确,每答对一题获得5颗红星,每答错一题反扣2颗红星;若放弃此题,则红星数无变化.答题所获得的红星可用来兑换神秘礼品,红星数越多奖品等级越高.小强参加该活动,其中有些题目会做,有些题目可以排除若干错误选项,其余的题目则完全不会.
(1)请问:对于完全不会的题目,小强应该随机从4个选项中选一个作答,还是选择放弃?(利用统计知识说明理由)
(2)若小强有12道题目会做,剩下的题目中,可以排除一个错误选项、可以排除两个错误选项和完全不会的题目的数量比是
.请问:小强在本次活动中可以获得最多红星数的期望是多少?
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【题目】在如图所示的几何体中,四边形
为平行四边形,
,
平面
,
,
,
,且
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
,使得
与
所成的角为
? 若存在,求出
的长度;若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系
中,点
,直线
与动直线
的交点为
,线段
的中垂线与动直线
的交点为
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过动点
作曲线
的两条切线,切点分别为
,
,求证:
的大小为定值.
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【题目】已知椭圆
与过其右焦点F(1,0)的直线交于不同的两点A,B,线段AB的中点为D,且直线l与直线OD的斜率之积为
.
(1)求C的方程;
(2)设椭圆的左顶点为M,kMA,kMB分别表示直线MA,MB的斜率,求证
.
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【题目】分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,分形的外表结构极为复杂,但其内部却是有规律可寻的.一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法来得到一系列图形,如图1,线段
的长度为a,在线段
上取两个点C、D,使得
,以
为一边在线段
的上方做一个正六边形,然后去掉线段
,得到图2中的图形;对图二中的最上方的线段
作相同的操作,得到图3中的图形;依次类推,我们就得到了以下一系列图形;
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记第n个图形(图1为第1个图形)中的所有线段长的和为
,若对任意的正整数n,都有
.则正数a的最大值为______.
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【题目】如图,矩形ABCD中,
,
,E,F分别为AD,AB中点,M为线段BC上的一个动点,现将
,
,分别沿EC,EF折起,使A,D重合于点P.设PM与平面BCEF所成角为
,二面角
的平面角为
,二面角
的平面角为
,则( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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