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    观察下表，回答下列问题：
    （1）写出表格中a、b的值；
    序号123…
    图形…
    ◎的个数8a24…
    ☆的个数14b…
    （2）试求第几个图形中“◎”的个数和“☆”的个数相等？说明理由．
    考点：归纳推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：（1）根据图形，正确数出图形中“点”的个数和“五角星”的个数，完成表格；
    （2）根据图形中的几个具体数值，发现：第n个图中“点”的个数是8n，“五角星”的个数是n2，然后根据题意列方程求解．
    解答： 解：（1）a=16，b=9；--------------------6分
    （2）设第n个图形中“◎”的个数和“☆”的个数相 等．观察图形可知8n=n2，------10分
    解得n=8或n=0（舍去）．
    所以第8个图形中“◎”的个数和“☆”的个数相等．-------------12分
    点评：此题要能够结合图形，要分别发现点的个数、五角星的个数和第n个图形之间的关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（-2，-3）向圆x2+y2-8x-4y+11=0引两条切线，切点是T1、T2，则直线T1T2的方程式（　　）
    A、6x+5y+25=0
    B、6x+5y-25=0
    C、12x+10y+25=0
    D、12x+10y-25=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    3x-2，x≥2
    -2，x＜2
    的值的程序框图如图所示．
    （1）指出程序框图中的错误之处并重新绘制解决该问题的程序框图；
    （2）写出对应程序语句，且回答下面提出的问题：
    问题1，要使输出的值为7，输入的x的值应为多少？
    问题2，要使输出的值为正数，输入的x应满足什么条件？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为A，函数g（x）=x2-2x在区间[-1，4]上的值域为B，求A∪B及（∁RA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-2alnx+（a-2）x，a∈R．
    （I）当a=1时，求函数f（x）图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）是否存在实数a，对任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2013+ax3-
    b
    x
    -8，f（-2）=10，求f（2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…
    （1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列；
    （2）设Tn=（1+a1）•（1+a2）…（1+an），求Tn及数列{an}的通项；
    （3）记bn=
    1
    an
    +
    1
    an+2
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2    -2x（a＜0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实数f′（x）≥0的取值范围；
    （Ⅱ）若a=-
    1
    2
    ，且关于a≤
    1-2x
    x2
    =(
    1
    x
    -1)2    -1的方程f（x）=-
    1
    2
    x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）设各项为正数的数列{an}满足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求证：an≤2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的过程的程序框图，请问虚线框内是什么结构？

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