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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角C满足tan2C=-
    		15

    （1）求sinC的值；（2）当a=2，c=4，求△ABC的面积．
    （1）∵C为锐角，即C∈（0，90°），
    ∴2C∈（90°，180°），又tan2C=-
    		15
    ，
    ∴cos2C=-
    1
    1+tan22C
    =-
    1
    4
    ，
    又cos2C=1-2sin2C，
    ∴sin2C=
    1-cos2C
    2
    =
    5
    8
    ，且C为锐角，
    则sinC=
    		10
    4
    ；
    （2）由（1）得：sinC=
    		10
    4
    ，
    ∴cosC=
    		1-sin2C
    =
    		6
    4
    ，且a=2，c=4，
    根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：16=4+b2-
    		6
    b，即b2-
    		6
    b-12=0，
    解得：b=2
    		6
    或b=-
    		6
    （舍去），
    则△ABC的面积S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×2×2
    		6
    ×
    		10
    4
    =
    		15
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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