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(本小题12分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长;
AB= 。
解析试题分析:先根据余弦定理求出∠ADC的值,即可得到∠ADB的值,最后根据正弦定理可得答案.解:在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=, 4分ADC="120°," ADB=60°在△ABD中,AD="10," B="45°," ADB=60°, 2分由正弦定理得,AB= 6分考点:本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用.属基础题.点评:解决该试题的关键是合理的选择三角形ADC,然后借助于余弦定理得到COS的值,再利用正弦定理得到边的求解。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)已知A、B、C为的三个内角且向量共线。(Ⅰ)求角C的大小:(Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.
在中,角所对的边分别为,且满足, (1)求的面积; (2)若,求的值.
(本题满分12分)设的三边长分别为已知.(1) 求边的长;(2) 求的面积
(本题满分10分)如图,△ABC中,,点D 在BC边上,∠ADC=45°。(1)求的大小;(2)求AD的长。
(本题满分12 分)如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,如果这时气球的高度米,求河流的宽度.
(本题满分14分)已知函数(1)在锐角中,,,分别是角,,的对边;若, sin(AC)=sinC,求的面积.(2)若,求的值;
(本小题满分13分)在中,分别是角的对边,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)当时,求面积的最大值,并判断此时的形状.
已知.
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