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10.若存在实数a,当x≤1时,2x-1≤ax+b 恒成立,则实数b的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.[2,+∞)C.[3,+∞)D.[4,+∞)

分析 画出函数图象,通过讨论a,结合图象求出b的范围即可.

解答 解:画出函数y=2x-1和y=ax+b的图象,如图示:

a>0时,显然不合题意,
a=0时,结合图象只需b≥1即可,
a<0时,只需b=1-a>1即可,
综上:b≥1,
故选:A.

点评 本题考查了函数恒成立问题,考查数形结合思想,是一道中档题.

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