Question

2．设函数f（x）=lg（1-x），则函数f（f（x））的定义域为（　　）

• A． （-9，+∞）
• B． （-9，1）
• C． [-9，+∞）
• D． [-9，1）

Answer 1

分析 求出复合函数的解析式，根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数f（x）=lg（1-x），
则函数f（f（x））=lg[1-f（x）]=lg[1-lg（1-x）]
其定义域满足：$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{1-lg（1-x）＞0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞-9}\end{array}\right.$
所以函数f（f（x））的定义域为（-9，1）．
故选B．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是求出解析式和列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．