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    12．空间中直线l和三角形的两边AC，BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是垂直．

    分析 判断仔细与平面垂直，利用仔细与平面垂直的性质定理推出结果即可．

    解答 解：∵直线l和三角形的两边AC，BC同时垂直，且AC，BC是相交直线，
    ∴l⊥平面ABC．
    又∵AC?平面ABC，
    ∴l⊥AC．
    故答案为：垂直．

    点评 本题考查仔细与平面垂直的判定定理的应用，考查逻辑推理能力，属于基础题．

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    2．若α是第四象限角，且$cosα=\frac{3}{5}$，则$cos（\frac{π}{2}-α）$等于（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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    3．已知函数f（x）=ln x．
    （1）求证：当0＜x＜1时，f（1+x）＜x-$\frac{{x}^{3}}{6}$；
    （2）设g（x）=ax-（x+1）f（x+1），若g（x）的最大值不大于0，求a的取值集合；
    （3）求证：（1+1）（1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）…（1+$\frac{1}{\sqrt{n}}$）＞${e}^{\sqrt{n}-\frac{2}{5}}$（n∈N*）．

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    20．设数列{an}的前n项和Sn，若$\frac{{{a_1}^2}}{1^2}$+$\frac{{{a_2}^2}}{2^2}$+$\frac{{{a_3}^2}}{3^2}$+…+$\frac{{{a_n}^2}}{n^2}$=4n-4，且an≥0，则S100等于（　　）
    A．5048B．5050C．10098D．10100

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    7．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与向量$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{2}$，sinB）共线，求a，b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知a∈R，函数f（x）=$\frac{1}{6}$x3+$\frac{1}{2}$（a-2）x2+b，g（x）=2alnx．
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处的切线互相垂直，求a，b的值；
    （2）设F（x）=f′（x）-g（x），若对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有$\frac{{F（{x_1}）-F（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞a，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f （x）=$\frac{1}{x{\;}^{2}-1}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．直线l1：3x+4y-2=0与l2：6x+8y+1=0的距离是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=lg（1-x），则函数f（f（x））的定义域为（　　）
    A．（-9，+∞）B．（-9，1）C．[-9，+∞）D．[-9，1）

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