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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为(      )
A.B.C.D.
B

试题分析:由平面截球所得圆的面积为,可得该小圆的半径为1,而球心到该截面的距离,由球的性质:球心与小圆圆心相连垂直于小圆所在的平面可知球的半径,所以球的表面积为,选B.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

(1)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥PABCD的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);
(2)若M为PA的中点,求证:DM∥平面PBC;
(3)求三棱锥DPBC的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直三棱柱中,,D为BC的中点.

(1)求证:∥面
(2)求三棱锥的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π,则球的体积为(  )
A.B.C.D.8π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,B1C上的点,则三棱锥D1-EDF的体积为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知ABCD是同一球面上的四个点,其中△ABC是正三角形,AD⊥平面ABCAD=2AB=6,则该球的表面积为(  )
A.16πB.24πC.32πD.48π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点.设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2,则V1∶V2=    

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