Question

下列函数中，在（-∞，0）内是减函数的是（　　）

• A．y=2^x
• B．y=log_2^x
• C．y=x²
• D．y=-

  1

  x

Answer 1

分析：根据，对各个选项当中函数的单调性依次加以判断，即可得到只有C项符合题意，而其它各项都不符合题意．

解答：解：对于A，因为2＞1，所以y=2^x在（-∞，0）内是增函数，得A项不符合题意；
对于B，因为函数y=log₂x的定义域是（0，+∞），所以在（-∞，0）内没有定义，故B项不符合题意；
对于C，因为函数y=x²的图象是顶点在原点，开口向上的抛物线，
所以函数y=x²在区间（-∞，0）内是减函数，得C项符合题意；
对于D，因为-1＜0，所以函数y=-

1

x

在区间（-∞，0）和（0，+∞）内都是增函数，
所以D项不符合题意．
故选：C

点评：本题给出几个基本初等函数，叫我们找出在（-∞，0）内是减函数的项，着重考查了基本初等函数的图象与性质、函数单调性的判断与证明等知识，属于基础题．