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10.若复数$\frac{2-bi}{1+2i}$(b∈R,i为虚数单位)的实部和虚部互为相反数,则实数b为(  )
A.-2B.2C.$\frac{2}{3}$D.$-\frac{2}{3}$

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简,再由实部和虚部互为相反数列式求解.

解答 解:∵$\frac{2-bi}{1+2i}$=$\frac{(2-bi)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}=\frac{(2-2b)-(4+b)i}{5}$的实部和虚部互为相反数,
∴2-2b=4+b,得b=-$\frac{2}{3}$.
故选:D.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

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20.2015年,威海智慧公交建设项目已经基本完成.为了解市民对该项目的满意度,分别从不同公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分),绘制如下频率分布直方图,并将分数从低到高分为四个等级:
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满意度等级不满意基本满意满意非常满意
已知满意度等级为基本满意的有680人.
(I)若市民的满意度评分相互独立,以满意度样本估计全市市民满意度.现从全市市民中随机抽取4人,求至少有2人非常满意的概率;
(Ⅱ)在等级为不满意市民中,老年人占$\frac{1}{3}$.现从该等级市民中按年龄分层抽取15人了解不满意的原因,并从中选取3人担任整改督导员,记X为老年督导员的人数,求X的分布列及数学期望E(X);
(III)相关部门对项目进行验收,验收的硬性指标是:市民对该项目的满意指数不低于0.8,否则该项目需进行整改,根据你所学的统计知识,判断该项目能否通过验收,并说明理由.(注:满意指数=$\frac{满意程度的平均分}{100}$)

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