若
，则下列不等式中，正确的不等式有 （ ）
①
②
③
④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高二上学期1月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
等差数列
的通项公式
其前
项和为
，则数列
前
项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省东莞市三校高二上学期期中联考试卷（解析版） 题型：选择题
△ABC中，AB=
，AC=1，∠B=30°则△ABC的面积等于 （ ）
A．
B．或
C． D．或
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上进教育名校学术联盟高三调研考试三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
五边形
是由一个梯形
与一个矩形
组成的，如图甲所示，
为
的中点，
.现沿着虚线
将五边形折成直二面角
，如图乙所示．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求图乙中的多面体的体积.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上进教育名校学术联盟高三调研考试三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
对其定义域内的任意
，当
时，总有
，则称为紧密函数.例如函数
是紧密函数，下列命题：①紧密函数必是单调函数；②函数
在
时是紧密函数；③函数
是紧密函数；④若函数
为定义域内的紧密函数，则
时,有
；⑤若函数
是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数
在定义域内的值一定不为零.其中的真命题是（ ）
A.②④ B.①② C.①②④⑤ D.①②③⑤
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆
上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（1）若直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为
，
，求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市高三1月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知点
在椭圆
上，椭圆
的左焦点为（-1，0）
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
交椭圆C于M、N两点，AB是椭圆经过原点
的弦，且MN//AB，问是否存在正数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，不等式
不等号两边同时取倒数得到：
，综上可知：
.依此判断以下不等式：①
所以正确；②因为
，②错误；③显然错误；④
，所以由均值不等式得
正确.
B.
C.
D.
，则
=_____________