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(本小题满分13分)已知点在椭圆上,椭圆的左焦点为(-1,0)

(1)求椭圆的方程;

(2)直线过点交椭圆C于M、N两点,AB是椭圆经过原点的弦,且MN//AB,问是否存在正数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

(1);(2).

【解析】

试题分析:(1)由已知,可得到两个焦点坐标,利用椭圆的定义即椭圆上的点到两焦点距离之和等于2a,即可求出椭圆方程;(2)设直线,且,由可得到,再由,要使为定值,因只需

试题解析:(1)椭圆的左焦点为,∴,椭圆的右焦点为

可得,解得, 2分

∴椭圆的标准方程为 4分

(2)设直线,且,由

10分

为定值,当不存在时,定值也为4 13分

考点:椭圆及其综合应用

练习册系列答案
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