Question

13．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α∥γ，β∥γ，则α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；
④若m，n是异面直线，m?α，n?β，n∥α，m∥β，则α∥β．
其中正确的命题有①②④．（填写所有正确命题的编号）

Answer 1

分析 根据空间中直线与直线以及直线与平面和平面与平面之间的平行与垂直的判断与性质，对题目中的四个选项逐一分析，即可得出正确的答案．

解答 解：①由m⊥α，m⊥β，得α∥β，故①正确；
②由α∥γ，β∥γ，得α∥β，故②正确；
③由m?α，n?β，m∥n，得α∥β或α与β相交，故③错误；
④若m，n是异面直线，m?α，n?β，n∥α，m∥β，则α∥β，正确．
正确的命题是①②④．
故答案为：①②④

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查空间中的线面关系，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．