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    代数式1+
    1
    1+
    1
    1+…
    （“…”表示无限重复）是一个固定的值，可以令原式=t，由1+
    1
    t
    =t解的其值为
    		5
    +1
    2
    ，用类似的方法可得
    		2+
    		2+
    		2+…
    =
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：推理和证明
    分析：通过已知得到求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），再运用该方法，注意两边平方，得到方程，解出方程舍去负的即可．
    解答： 解：由已知代数式的求值方法：
    先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），
    可得要求的式子．
    令
    		2+
    		2+
    		2+…
    =m（m＞0），
    则两边平方得，2+
    		2+
    		2+
    		2+…
    =m2，
    即2+m=m2，解得，m=2（-1舍去）．
    故答案为：2．
    点评：本题考查类比推理的思想方法，考查从方法上类比，是一道基础题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    |FG|
    |OH|
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    （用数字作答）．

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