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三角形的三边之比为3:5:7,则此三角形的最大内角是
 
考点:余弦定理
专题:三角函数的求值
分析:根据三角形三边设出三边分别为3x,5x,7x,且设出最大边7x对的角为α,利用余弦定理表示出cosα,将三边长代入求出cosα的值,即可确定出α的度数.
解答: 解:根据题意设三角形三边分别为3x,5x,7x,且7x所对的角为α,
∴cosα=
(3x)2+(5x)2-(7x)2
2•3x•5x
=-
1
2

∵α为三角形内角,
∴三角形最大内角α=120°.
故答案为:120°
点评:此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
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3
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1
1+
1
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5
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2
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2+
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2
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2
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