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     如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面PCE.


    【证明】如图，取PC的中点M，连接ME、MF，

    则FM∥CD且FM＝CD.

    又∵AE∥CD且AE＝CD，

    ∴FM綊AE，即四边形AFME是平行四边形．∴AF∥ME.

    又∵AF⊄平面PCE，EM⊂平面PCE，∴AF∥平面PCE.


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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2SnSn-1=0(n≥2,n∈N)，a1=。

    1) 求证：数列{}为等差数列。并求数列{an}的通项公式an。

    2) 记数列{bn}的通项公式为bn=,Tn=b1＋b2 ＋…＋bn,求Tn的值。

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    如图，在正方体中，是的中点，是的中点，

    求证：（1）、、、四点共面；（2）、、三线共点．

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    如图4，已知三棱柱ABC—A1B1C1，点P、N分别为BC1、AB1的中点．

    求证：PN//平面ABC；                                    

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     对于平面和共面的直线， ，下列命题是真命题的是(　　)

    A．若，与平面所成的角相等，则   B．若 ，，则

    C．若 ， ，则             D．若 ， ，则

     

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    正三棱柱的高为，底面边长为，则它的体积为       ，它的侧面积为        ，它的表面积为      

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    下列命题正确的是（D）

    A．棱柱的底面一定是平行四边形           B．棱锥的底面一定是三角形

    C．棱台的底面是两个相似的正方形         D．棱台的侧棱延长后必交于一点

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    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）

                                                                                

    A．  B．   C．    D．

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    如图，菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求三棱锥的体积.

     


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