练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求三棱锥的体积.

     



    【解析】（1）证明：∵为的中点，为的中点，∴∥.

    ∵平面，平面，∴∥平面.

    （2）∵在菱形中，，

    ∴在三棱锥中，.

    在菱形中，，，∴.

    ∵为的中点，∴.

    ∵为的中点，为的中点，∴.

    ∵，∴，即.

    ∵，∴平面.

    ∵平面，∴平面平面.

    （3）由（2）得，平面，

    ∴是三棱锥的高.

    ∵，，

    ∴.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面PCE.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在三棱柱ABC ­A1B1C1中，E，F分别是A1C1，BC的中点．

    图1­5

    求证：C1F∥平面ABE；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在三棱柱中，底面，，E、F分别是棱的中点.

    （Ⅰ）求证：AB⊥平面AA1 C1C；

    （Ⅱ）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图，四边形为矩形，平面，，为上的点，且平面.

    (1)求证：；

    (2)设在线段上，且满足，试

    在线段上确定一点，使得∥平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1，为正三角形，，平面，且，则多面体的正视图(也称主视图)是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是 (　　)

    A．4，8     B．4，      C．4(＋1)，      D．8,8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    是的               条件.（在充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中选一个填写）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为（      ）

    .20     .22     .24     .25

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案