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    在三棱柱ABC ­A1B1C1中，E，F分别是A1C1，BC的中点．

    图1­5

    求证：C1F∥平面ABE；


    解：证明：取AB的中点G，连接EG，FG.

    因为E，F，G分别是A1C1，BC，AB的中点，

    所以FG∥AC，且FG＝AC，EC1＝A1C1.

    因为AC∥A1C1，且AC＝A1C1，

    所以FG∥EC1，且FG＝EC1，

    所以四边形FGEC1为平行四边形，

    所以C1F∥EG.

    又因为EG⊂平面ABE，C1F⊄平面ABE，

    所以C1F∥平面ABE


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    如图，在正方体中，是的中点，是的中点，

    求证：（1）、、、四点共面；（2）、、三线共点．

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    下列命题正确的是（D）

    A．棱柱的底面一定是平行四边形           B．棱锥的底面一定是三角形

    C．棱台的底面是两个相似的正方形         D．棱台的侧棱延长后必交于一点

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    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）

                                                                                

    A．  B．   C．    D．

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    如图，，分别是，的中点。求证：平面；（要求用线面平行的判定定理与面面平行的性质定理两种方法证明）

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    如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上的点．

    （1）求证:平面；

    （2）设为的中点，为的重心，求证：平面∥平面．

     


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     已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（　　）

    A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n

    B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n

    C．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n

    D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求三棱锥的体积.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是(     )

    A．         B．      

    C．          D．

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