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     如图，四边形为矩形，平面，，为上的点，且平面.

    (1)求证：；

    (2)设在线段上，且满足，试

    在线段上确定一点，使得∥平面.


    (1)证明　∵平面，∥，

    ∴⊥平面，

    ∵平面，∴.

    又∵平面，平面，

    ∴，

    ∵，∴平面，

    又∵平面，∴．

    (2) 当点为线段上靠近点的一个三等分点时，∥平面。证明如下

    在中，过点作∥交于点．

    在中，过点作∥交于点，连接.

    则由比例关系易得.

    ∵∥，

    平面，平面，

    ∴∥平面.

    同理，∥平面.

    ∵，

    ∴平面∥平面.

    而平面，∴∥平面.

    ∴点为线段上靠近点的一个三等分点．


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     对于平面和共面的直线， ，下列命题是真命题的是(　　)

    A．若，与平面所成的角相等，则   B．若 ，，则

    C．若 ， ，则             D．若 ， ，则

     

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    如图，，分别是，的中点。求证：平面；（要求用线面平行的判定定理与面面平行的性质定理两种方法证明）

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     已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（　　）

    A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n

    B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n

    C．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n

    D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n

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    如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.

    （1）证明：

    （2）若,求三棱柱的高.

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    如图，菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求三棱锥的体积.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是(    )

    A．若，，则                 B．若，，则

    C．若，，则                D．若，，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    “x=3”是“x2=9”的（     ）

     （A）充分而不必要的条件                （B）必要而不充分的条件

     （C）充要条件                          （D）既不充分也不必要的条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     设，若，则（    ）

    .        .           .     .

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