Question

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为5的概率；
（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）满足x²+y²小于15的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是将一颗骰子先后抛掷2次，共有含有6×6个等可能基本事件，满足条件的事件中含有4个基本事件，根据古典概型公式得到结果．
（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件总数为36，满足条件的事件可以通过列举得到事件数，根据古典概型公式得到结果．

解答： 解：（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验包含的所有事件是将一颗骰子先后抛掷2次，共有含有6×6=36个等可能基本事件
记“两数之和为5”为事件A，
则事件A中含有4个基本事件，
∴P（A）=

4

36

=

1

9

，
即两数之和为5的概率为

1

9

．
（2）由题意知本题是一个古典概型，
试验包含的所有事件总数为36，
满足条件的事件有（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8种结果，
记点（x，y）在圆x²+y²＜15的内部记为事件C，
∴P（C）=

8

36

=

2

9

，
即点（x，y）在圆x²+y²＜15的内部的概率

2

9

．

点评：本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件．是一个基础题．