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    设复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，已知（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，
    （1）求复数z及
    z
    .
    z
    ；
    （2）求满足|z1-1|=|z|的复数z1对应的点的轨迹方程．
    考点：复数求模,复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）利用复数的运算法则和共轭复数的定义即可得出；
    （2）利用复数模的计算公式即可得出．
    解答： 解：（1）∵（1+2i）
    .
    z
    =4+3i，∴
    .
    z
    =
    4+3i
    1+2i
    =
    (4+3i)(1-2i)
    (1+2i)(1-2i)
    =
    10-5i
    5
    =2-i，
    ∴z=2+i，
    z
    .
    z
    =
    2+i
    2-i
    =
    (2+i)2
    (2-i)(2+i)
    =
    3+4i
    5
    =
    3
    5
    +
    4
    5
    i    ．
    （2）设z1=（x，y），由|z1-1|=|z|可得|x-1+yi|=
    		5
    ，
    即（x-1）2+y2=5．
    ∴复数z1对应的点的轨迹方程为（x-1）2+y2=5．
    点评：本题考查了复数的运算法则和共轭复数的定义、复数模的计算公式，属于基础题．
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    		3
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    2a+2b-2c
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    =（　　）
    A、
    16
    		3
    3
    B、
    4
    		39
    3
    C、
    14
    		3
    3
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    		3

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    (a-i)(1-i)
    i
    是纯虚数，求a的值；
    （Ⅱ）设z=
    (1-4i)(1+i)+2+4i
    3+4i
    ，求|z|．

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    已知函数f（x）=
    		3
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    π
    2
    ．
    （1）当x∈[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]时，求函数f（x）的值域；
    （2）设g（x）=f（x+
    π
    6
    ），求函数g（x）的单调区间．

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    1
    3
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    α、β均为锐角，sinα=
    5
    13
    ，cosβ=
    4
    5
    ，则sin（α+β）=
     
    ．

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